Mở rộng nhỏ từ bài toán số nguyên tố trong đề thi APMOPS 2013


Bài toán gốc như sau:

Question 1: The sum of 2 prime numbers is equal to 2013. Find the product of these two numbers.

Solution: The sum of 2 prime numbers is odd. Thus, one of these two numbers is 2 and the other one is 2011. So, the product of these two numbers is 4022.

Chú ý 1: ta có thể đảo ngược bài toán trên như sau:

Question 2: The product of 2 prime numbers is 202. Find the sum of these two numbers.

Solution: Cũng với ý tưởng như trên ta có thể tính được kết quả là 103. Thực ra bài toán này dễ hơn rất nhiều bởi vì ta chỉ cần chú ý rằng 202 có cách phân tích duy nhất thành các thừa số nguyên tố là 202=2.101.

Chú ý 2: Thậm chí ta có một bài toán mạnh hơn nữa!

Question 3: The product of prime numbers is 2014. Find the sum of these numbers.

Result: 74

(Còn tiếp)



Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s